已知丨a丨=√2,丨b丨=3,a与b的夹角为45°,求使向量a+λb与λa+b的夹角为锐角时,λ的取值范围
题目
已知丨a丨=√2,丨b丨=3,a与b的夹角为45°,求使向量a+λb与λa+b的夹角为锐角时,λ的取值范围
答案
ab=|a||b|cos45°=3
则向量a+λb与λa+b的夹角是锐角时有：
(a+λb)(λa+b)>0
则
λa²+(1+λ²)ab+λb²>0
3λ²+11λ+3>0
λ>(-11+√85)/6,或λ(-11+√85)/6,或λ
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- For winter,i think.Winter is coming.Itwill be too cold to go out for food.How buy they are!怎么翻译
- 作文 信心来自于...800字
- 函数f(x²-1)在区间[-1,2]则f(2x)的定义域
- 秋思,张籍. 古诗文答案. 急需.
- 单元音,双元音都有哪些
- 某化合物分子式为C5H12O(A),脱氢氧化后得C5H12O(B),B能与苯肼作用,但不能和希夫试剂作用.
- 互为共轭的两个复数的差是纯虚数,互为共轭的两个虚数的差是纯虚数
- 根号36的算术平方根为什么是根号6,那根号4的算术平方根是不是根号2
- 求一篇英语作文,题目是thank you my teacher.
- 清明上河图 具体描绘的是哪个地方的风景?
热门考点
- 把细铜丝在铅笔上紧密排绕50圈，用刻度尺测出该线圈的总长度为7.05厘米．那么细钢丝的直径是_毫米，所用刻度尺的最小刻度是_．
- 对于涵书y=3x,当X
- 已知x+1/x=3,求(xx)/(xxxx+xx+1)的值
- 关于x的一元二次方程(m-1）^2;+(m+2)x-1=0（m为实数）
- 英语翻译
- 已知C,D是线段AB上的两个点,P,Q分别为AC,BD的中点,画出示意图,当AB=m,CD=n,用m,n的代数式表示PQ的长
- 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上高，若AD=8，BD=2，求CD．
- 指出下列抛物线的对称轴、顶点坐标、和开口方向
- some wants a book and you hand it to him or her.翻译成中文.
- 有一个分数,分子＋7约分后为5/9,分子-7约分后为1/6,求这个分数