置信区间的长度如何计算?

题目

置信区间的长度如何计算?
已知某批材料的抗断强度X~N(u,0.09),现从中抽取容量为9的样本,得样本均值X（这个上边有个横杠,找不到,不好意思）=8.54,已知U0.025=1.96,则置信度为0.95时U的置信区间长度是（ 0.392 .不知道怎么计算的,知道的麻烦说下,

答案

所有大写X上有个横杠,没打上抱歉（只有第一行第一个是小写的）N(u,0.09),样本数=9,所以X～N(u,0.09/9)=X～N(u,0.01)N(u,0.01)=(X-u)/(√0.01)~N(0,1)因为U0.025=1.96所以P[1.96≤|(X-u)/(√0.01)|]=0.025*2=0.05所以...