求f(a)=(sina)^2+2sina*cosa+3(cosa)^2的最小值

题目

求f(a)=(sina)^2+2sina*cosa+3(cosa)^2的最小值
属于30°≤a≤45
f(a)=(sina)^2+2sina*cosa+3(cosa)^2这个算式怎么化解,有人算出是f(a)=cos2a+sin2a对吗?

答案

2+cos(2a)+sin(2a)就是三角函数变 ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2 求最小值还需进一步转化2+cos(2a)+sin(2a)-〉2+sin(2a+pi/4)/s...