已知|a|=3,|b|=4,且满足（2a-b）*（a+2b）≥4,求a与b的夹角⊙的范围.

题目

已知|a|=3,|b|=4,且满足（2a-b）*（a+2b）≥4,求a与b的夹角⊙的范围.

答案

（2a-b）*（a+2b）
=2a^2+3ab-2b^2
=18+3ab-32
=3ab-14
≥4
3ab≥18
ab≥6
|a||b|cos⊙≥6
3*4cos⊙≥6
cos⊙≥1/2
⊙∈[0,π/3]