已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0 解不等式f(a^2-4)+f(2a+1)<0
题目
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0 解不等式f(a^2-4)+f(2a+1)<0
答案
令x=y=0,f(0)=2f(0)--> f(0)=0
令x+y=0,0=f(0)=f(x)+f(-x)--> f(-x)=-f(x),为奇函数
令x>y,x-y>0,f(x)-f(y)=f(x)+f(-y)=f(x-y)>0,为增函数
故有:f(a^2-4)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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