大学物理变加速直线运动题

题目

大学物理变加速直线运动题
一质点从0点沿一个方向做直线运动,其加速度a与位移x的关系为a=6x²+2x.该质点的初始速度为零,求该质点的在任意位移时的瞬时速度v.

答案

dv/dt=a=6x²+2x,dx/dt=v

联立消去dt可得 vdv=(6x²+2x)dx

两边积分可得 v²/2=2x³+x²+C

代入初始条件,即x=0时v=0,可得C=0

所以,v=√(4x³+2x²) 

以下是用mathtype打出来的,看着更加明了.