在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是BC边上的一点(包括端点),则向量AD与BC数量积的取值范围是
题目
在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是BC边上的一点(包括端点),则向量AD与BC数量积的取值范围是
答案
把△ABC放在直角坐标系中,A在原点,AC在x轴正向,C(1,0),B(-1,√3),；D在BC边上,BC的斜率=-√3/2,直线方程为：y=-√3x/2+√3/2,D点坐标(x,-√3x/2+√3/2)；向量AD(x,-√3x/2+√3/2),向量BC(2,-√3),向量AD与BC数量积=2x+3x/2-3/2=7x/2-3/2,-1≤x≤1,则向量AD与BC数量积的取值范围[-5,2].
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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