现有一块等腰直角三角形木板，你能通过剪切，使它成为一个含有45°角的平行四边形吗？请你设计一个最简的方案，并说明你的方案的正确性．

题目

现有一块等腰直角三角形木板，你能通过剪切，使它成为一个含有45°角的平行四边形吗？请你设计一个最简的方案，并说明你的方案的正确性．

答案

作等腰直角三角形底边上的中线CD，交AB于点D，将等腰Rt△ABC分成两个全等的等腰直角三角形，如图翻折其中一个三角形使得DC与CD重叠就可得到一个含有45°角的．
因为CD是等腰Rt△ABC底边上的中线，
所以AD=BD，即AD=CB′．
又因为Rt△ABC是等腰Rt，
所以∠A=45°，AC=CB，即AC=DB′．
所以四边形ACB′D，是一个含有45°角的平行四边形．
理由是：有两组对边相等的四边形是平行四边形．