如图，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为_．

题目

如图，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为______．

答案

设BC的中线是AD，BC的高是AE，
由重心性质可知：
AD：GD=3：1，
∵GH⊥BC，
∴△ADE∽△GDH，
∴AD：GD=AE：GH=3：1，
∴AE=3GH=3×3=9，
故答案为9．