已知(x2+y20)×(x2+y2—6)+9=0求x2+y2的值

已知(x2+y20)×(x2+y2—6)+9=0求x2+y2的值

题目

已知(x2+y20)×(x2+y2—6)+9=0求x2+y2的值

答案

令a=x2+y2
则a(a-6)+9=0
a2-6a+9=0
(a-3)2=0
a-3=0
所以
x2+y2=a=3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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