在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD

题目

在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD

答案

设O＝AC∩BD 则OM∥＝PA/2﹙中位线﹚ OM∈平面MBD.A不在平面MBD ∴PA∥平面MBD