已知抛物线y=x^2-2ax+9的顶点在坐标轴上,试求出a的值.
题目
已知抛物线y=x^2-2ax+9的顶点在坐标轴上,试求出a的值.
急 所有的情况
答案
对称轴是x=-(-2a/2)=a
顶点在y轴,则对称轴就是y轴
即x=0
所以a=0
若在x轴
则函数和x轴只有一个交点
即方程x^2-2ax+9=0只有一个解
所以判别式等于0
4a^2-36=0
a^2=9
a=±3
所以a=0,a=3,a=-3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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