如果函数F(x)=f(x)lg(x+√(1+x^2))(x∈R)是奇函数,那么f(x)是奇函数还是偶函数?
题目
如果函数F(x)=f(x)lg(x+√(1+x^2))(x∈R)是奇函数,那么f(x)是奇函数还是偶函数?
答案
令g(x)=lg(x+√(1+x²))
(x+√(1+x²))>0在R上恒大于0
F(x)=f(x)g(x)
g(x)=lg(x+√(1+x²))
g(-x)=lg(-x+√(1+x²))
g(x)+g(-x)=0
∴g(x)为偶函数
∵F(x)=f(x)lg(x+√(1+x²))(x∈R)是奇函数
∴f(x)为偶函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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