在等腰三角形abc中,角c=90度,p是其内一点,ap=3,bp=1,cp=2,求角bpc的度
题目
在等腰三角形abc中,角c=90度,p是其内一点,ap=3,bp=1,cp=2,求角bpc的度
答案
135度
将△CPB绕C点旋转90°使得CB与CA重合,得到新△CP‘A
连接PP'
可得∠P'CP=90° P'C=PC=2 所以∠CP'P=45°
P'P=2√2
在△APP'中,AP=3 AP'=BP=1 P'P=2√2 所以∠AP'P=90°
所以∠BP'C=∠AP'C=∠AP'P+∠CP'P=90°+45°=135°
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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