（1） x的n次幂乘以logx的不定积分 （2） （2分之（3的x次幂+5的x次幂））的x分之一次幂 当x趋向于0时极限

题目

（1） x的n次幂乘以logx的不定积分 （2） （2分之（3的x次幂+5的x次幂））的x分之一次幂 当x趋向于0时极限

答案

∫ xⁿ · logx dx= ∫ xⁿ · lnx/ln10 dx= 1/ln10 · ∫ xⁿlnx dx= 1/ln10 · 1/(n + 1) · ∫ lnx d(xⁿ⁺¹)= xⁿ⁺¹lnx/[(n + 1)ln10] - 1/[(n + 1)ln10] · ∫ ...