空间解析几何里的一题

题目

空间解析几何里的一题
已知a,b,m1,m2四个向量共面,且m1,m2不共线,如果（a-b）垂直于mi(i=1,2),证明：a=b

答案

∵向量m1, 向量m2不共线,向量（a-b）垂直于向量mi(i=1,2),
∴向量（a-b）垂直于a,b,m1,m2四个向量的共面
∴向量（a-b）垂直于向量a,且 向量（a-b）垂直于向量b
∴向量（a-b）×向量a=0,向量（a-b）×向量b=0
∴向量a=向量b

这道题有问题吧?向量a=向量b,则向量（a-b）是零向量,零向量的方向是任意的