当a＞1时,求使a的x²-2x次方＞a的a次方成立的x的集合

题目

当a＞1时,求使a的x²-2x次方＞a的a次方成立的x的集合
当a＞1时,求使a的x²-2x次方＞a的a次方成立的x的值集合

答案

a^(x^2-2x)>a^a
a>1 x^2-2x>a x^2-2x-a >0
假定 x^2-2x-a =0 x=1±√(1+a)
[x-1-√(1+a)][x-1+√(1+a)]>0
解得 x>1+√(1+a) 或 x<1-√(1+a)