证明一下存在x x³=1-x²

题目

证明一下存在x x³=1-x²
证明一下存在x 使得x³=1-x²

答案

令f(x)＝x³＋x²则f'(x)＝3x²＋2x＝2x(3x／2 ＋1)当x＝0或x＝﹣2／3时,f'(x)＝0∴函数f(x)在（﹣∞,﹣2／3）单调递增；在（﹣2／3,0）单调递减；在（0,﹢∞）单调递增又f(﹣2／3)＝4／27；f(0)＝0∴...