已知二次函数y＝－(x-h)2+k的图像的顶点P在x轴上,且它的图像经过点A(3,-1),与y轴相交于点B,一次函数y＝ax＋b的图像经过点P和点A,并且与y轴的正半轴相交.

题目

已知二次函数y＝－(x-h)2+k的图像的顶点P在x轴上,且它的图像经过点A(3,-1),与y轴相交于点B,一次函数y＝ax＋b的图像经过点P和点A,并且与y轴的正半轴相交.
(1)求k的值；
(2)这个一次函数的解析式；
(3)求∠PBA的正弦值

答案

（1）∵顶点P在X轴上,当X=h时,y=0 ∴k=0(2)抛物线过点A(3,-1) -1=-(3-h)^2 3-h=±1 h=2或h=4 P（2,0）或P（4,0）（舍）∵一次函数与Y轴的正半轴相交一次函数y=ax+b过A（3,-1）；P（2,0）代入： -1=3x+...