圆心角为60度的扇形,弧长为2π,求内切圆的半径（即已知扇形半径怎样求内切圆半径）

题目

圆心角为60度的扇形,弧长为2π,求内切圆的半径（即已知扇形半径怎样求内切圆半径）

答案

60:2π=360:扇形所在圆的周长,
扇形所在圆的周长=6*2π=12π,
扇形的直径=12π/π=12,
半径=12/2=6;
内切圆的半径R,R=(6-R)/2 [圆心角为60度,一半圆心角为30度,30度所对直角边=斜边的一半,或R=(6-R)sin30°=(6-R)/2],
2R=6-R,
R=2.