若lgx+lgy=2,则1/x+1/y的最小值为_.
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若lgx+lgy=2,则1/x+1/y的最小值为_.
题目
若lgx+lgy=2,则
1
x
+
1
y
答案
由lgx+lgy=lgxy=2,得到xy=10
2
=100,且x>0,y>0,
∴
1
x
+
1
y
=
x+y
xy
≥
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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