甲、乙两人一年的收入之比为8：7，支出之比为18：17．已知甲一年结余了1 200元，乙一年结余了800元，求甲、乙两人这一年的收入和支出．

题目

甲、乙两人一年的收入之比为8：7，支出之比为18：17．已知甲一年结余了1 200元，乙一年结余了800元，求甲、乙两人这一年的收入和支出．

答案

设甲乙的收入分别为8x、7x；支出分别为18y、17y．
则

8x−18y＝1200 7x−17y＝800

，
解得

x＝600 y＝200

．
则8x=4800，7x=4200，18y=3600，17y=3400，
答：甲这一年的收入是4800元，支出是3600元；乙这一年的收入是4200元，支出是3400元．

本题中的两个等量关系为：甲的收入-甲的支出=1200元；乙的收入-乙的支出=800元，据此可列方程组求解．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：注意：此类题设未知数时最好设每份为x，便于计算．