lim f(x0)-f(x)/(xo-x)^2=-1,xo处有极值吗?是什么极值点?
题目
lim f(x0)-f(x)/(xo-x)^2=-1,xo处有极值吗?是什么极值点?
答案
lim f(x0)-f(x)/(xo-x)^2= - 1
根据极限的保号性:在x0的某个邻域内,一定存在:f (x0)-(x)/(x-x0)^2x0时,f(x)>f(x0),单调递增;当xf(x0),单调递减
即x0左侧单调递减,右侧单调递增
故在x0的邻域内,f(x0)为极小值!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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