复数z满足2z+丨z丨=3+6i 求复数z
题目
复数z满足2z+丨z丨=3+6i 求复数z
答案
2z＋|z|=3＋6i
则复数z的虚部是3i,设：z=a＋3i,则：
2(a＋3i)＋|z|=3＋6i
2a＋|z|=3
3－2a=|z|
(3－2a)²=|z|²=a²＋9
3a²－12a=0
a=0或a=4【舍去】
得：z=3i
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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