在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠D=2∠B,AD与CD的长度为a和b,求AB的长

题目

在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠D=2∠B,AD与CD的长度为a和b,求AB的长
若AD⊥AB于点A,求梯形的面积
过程,谢谢

答案

（1）过点C做AD的平行线交AB于M延长DC至N则∠MCN＝∠D＝2∠B而AB//CD所以∠BCN＝∠B所以∠BCM＝∠MCN－∠BCN＝∠B所以BM＝CM而AB//CD,CM//AD所以四边形AMCD为平行四边形所以CM＝AD＝aAM＝CD＝b所以AB＝AM＋BM＝b＋a...