已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,它在[0,正无穷]上是减函数,则f(-3/4)与f(a^2-a+1)的大小关系是什么
题目
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,它在[0,正无穷]上是减函数,则f(-3/4)与f(a^2-a+1)的大小关系是什么
答案
a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4≥3/4,
因为在(0+∞)上是减函数,所以f(a^2-a+1)≤f(3/4)
又因为是偶函数,所以f(-3/4)=f(3/4)
所以f(a^2-a+1)≤f(-3/4)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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