空间四边形ABCD的四边和对角线长都相等,E.F分别为AD.BC的中点,求异面直线AF与CE所成的角的大小.
题目
空间四边形ABCD的四边和对角线长都相等,E.F分别为AD.BC的中点,求异面直线AF与CE所成的角的大小.
答案
arccos(2/3)
由题意可知ABCD为正四面体,设边长为a,连接DF,取DF的中点O,连接EO、CO,易知EO‖AF,∠CEO即为所求.
易知AF=CE=DF=√3a/2,OE=AF/2=√3a/4,C0=√7a/4,所以在∆CEO用余弦定理可求∠CEO=2/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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