满足方程组ab+bc=44,ac+bc=23的正整数(a,b,c)的组数是多少

满足方程组ab+bc=44,ac+bc=23的正整数(a,b,c)的组数是多少

题目
满足方程组ab+bc=44,ac+bc=23的正整数(a,b,c)的组数是多少
答案
ab+bc=44,ac+bc=23
b(a+c)=44=2²×11
c(a+b)=23=1×23
所以
c=1,a+b=23
b(a+1)=2²×11
1.b=1,a=22

2.b=2,a=21对
3.b=4,a=19错
4.b=11,a=12错
5.b=22,a=1,对
6.b=44,a<0错
所以
a=1,b=22,c=1
a=21,b=2,c=1
共2组
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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