急!数学:已知函数J(x)=a/x+1(a为常数),函数f(x)=lnx+J(x).(1)当a=0时

题目

急!数学:已知函数J(x)=a/x+1(a为常数),函数f(x)=lnx+J(x).(1)当a=0时
若函数y=f(x)图象上任意不同的两点A、B的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2),线段AB的中点C(x0,y0),记直线AB的斜率为k,试证明k>f'(x0)

答案

f(x)=inx+a/x+1=inx+1
f'(x)=1/x
k=(y1-y2)/(x1-x2)=in(x1/x2)/(x1-x2)
f'(x0)=1/x0=2/(x1+x2)
易知k>f'(x0)