求证函数无法求导

题目

求证函数无法求导
求证以下方程在x=0时无法求导
a：y=x/|x|
b:y=1/x
c:y=sin(1/x)
虽然一看就知道无法求导.但是请说明下求证过程.

答案

只能用导数定义,分别从0的左右两边逼近讨论
例如y=1/x
y(0-) = -无穷,
y(0+）= +无穷
y(0-) != y(0+)
其他的都一样,不一一解释了