微积分在生活中的应用,
题目
微积分在生活中的应用,
答案
把整体微分,趋向于无穷,
比如空间一个壳体,密度分布不均匀,知道其每一点的密度极其空间座标,求其总质量,就可以用三重积分求解此问题,当然这只是微积分比较简单的应用.
复杂点的,比如结构在随时间变化的力(动荷载)的作用下保持稳定,可假设结构中每一点在每一个时间t都有一个瞬时加速度,瞬时速度,设其阻尼系数为C,刚度为k,质量为m,则任意时刻结构一点的平衡方程为
y'(t)c+y(t)k+y"(t)m=F(t)
y'(t) -----速度
y‘’(t)----加速度
y(t)-------该点位移
以上的方程在微积分中称为微分方程,从数学的角度求解就可以得到其通解,根据初始条件就可以分析出其具体的内力函数,再通过线性代数或者有限元的思想,建立矩阵就可以得到结构在动荷载情况下的具体内力分布,从而解绝结构在承受风荷载或者地震荷载等动荷载情况下,结构的稳定性问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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