把一个正方形的一边增加2cm,另一边缩短20%,得到一个长方形,它与原来正方形的面积相等,那么这个正方形的面积是（ ）,长方形的周长是（ ）
题目
把一个正方形的一边增加2cm,另一边缩短20%,得到一个长方形,它与原来正方形的面积相等,那么这个正方形的面积是（ ）,长方形的周长是（ ）
要具体算式和意思
答案
设正方形边长为a,则长方形长宽分别是：(a+2)、(0.8a)
根据正方形和长方形面积相等得：a*a=0.8a*(a+2)
所以a=8
所以正方形面积=a*a=64平方厘米
长方形周长=（1.8a+2）*2=(1.8*8+2)*2=32.8厘米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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