在抛物线中,如何求过焦点的直线被抛物线所截的长度?
题目
在抛物线中,如何求过焦点的直线被抛物线所截的长度?
答案
方法1：用弦长公式√（1+k²）√[（x1+x2)²-4x1x2]（联立方程组用韦达定理,k不存在时,就等于2p,也就是通径）
方法2:焦点弦=2p/sin²θ,θ为直线倾斜角
方法3：焦点弦=x1+x2+p(x1,x2为两交点横坐标）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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