设f(x)=6cosx^2 -根号3sin2x 求f(x)的最大值及最小正周期

题目

设f(x)=6cosx^2 -根号3sin2x 求f(x)的最大值及最小正周期

答案

f(x)=6(cosx)^2-√3sin2x=6(1+cos2x)/2-√3sin2x=3+3cos2x-√3sin2x=-√3(sin2x-√3cos2x)+3=-2√3[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]+3=-2√3sin(2x-π/3)+3所以最大值f(x)=2√3最小正周期T=2π/2=π.