P是三角形ABC所在平面上的一点,满足PA向量+PB向量+2PC向量=0,若三角形ABC的面积为1,求三角形ABP的面积
题目
P是三角形ABC所在平面上的一点,满足PA向量+PB向量+2PC向量=0,若三角形ABC的面积为1,求三角形ABP的面积
答案
设PA向量+PB向量,端点为D
交AB于Q.
PD向量+2PC向量=0
所以P,D,C共线,D,C在P的两侧.
因为平行四边形PADB,对角线平分,
PQ = 1/2 PD
PD向量+2PC向量=0
2PQ向量 +2 PC向量 =0
PQ向量 = - PC向量
所以线段PQ = PC.P为中点.
三角形ABP的面积 = 三角形PAD的面积+ 三角形PBD的面积
= 1/2 * 三角形CAD的面积 + 1/2 *三角形CBD的面积
= 1/2 * 三角形ABC的面积
= 1/2 *1
= 1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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