要使方程组2x＋ay＝16,x一2y＝0有正整数解,求整数a的值

题目

要使方程组2x＋ay＝16,x一2y＝0有正整数解,求整数a的值

答案

2x＋ay＝16
x一2y＝0
X = 2Y,代入一式 得,
（ 4+a）Y= 16 ,Y = 16/(4+a)
因为方程组有正整数解,所以16除以（4+a ）为正整数.
所以a+4 是16 的因子.所以a 可是是 -3,-2,0 ,4,12.