已知长方形的周长为16cm,它的一组邻边长分别为x,y,且x-y-x²+2xy-y²+2=0,x-y≠-1,求其面积

题目

已知长方形的周长为16cm,它的一组邻边长分别为x,y,且x-y-x²+2xy-y²+2=0,x-y≠-1,求其面积

答案

x-y-x²+2xy-y²+2=0
(x-y+1)(x-y-2)=0
又x-y≠-1
故x-y-2=0
即x-y=2
又x+y=8
解得
x=5
y=3
面积=xy=3*5=15