一个两位数,个位上的数字比十位数字的平方还多1,若把个位数上的数字与十位数对调,所得两位数比原数大27,求原两位数

题目

一个两位数,个位上的数字比十位数字的平方还多1,若把个位数上的数字与十位数对调,所得两位数比原数大27,求原两位数

答案

设个位数是X,十位数是Y.X＝Y平方+1这个数的大小是10Y+X对调以后,变为10X+Y由题意：10X+Y-（10Y+X）＝27即9X-9Y＝27 X-Y＝3X＝Y*Y+1 代入上式Y*Y+1－Y＝3Y*Y-Y-2＝0解一元二次方程,Y＝2或Y＝－1 排除负数Y＝2,X＝2*2+...