0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成无重复的四位数,有多少个小于4635的四位数

题目

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成无重复的四位数,有多少个小于4635的四位数

答案

先考虑千位：
千位有1,2,3,4四种可能.
当千位是1,2,3时,组成的数肯定比4635小.
这样的四位数有3x9x8x7＝1512个
当千位是4时,再考虑百位：
百位是0,1,2,3,5时,肯定比4635小.
这样的四位数有1x5x8x7＝280个
当百位是6时,再考虑十位：
十位是0,1,2时,组成的数肯定比4635小.
这样的四位数有1x1x3x7＝21个
当十位是3时,再考虑个位：
各位是0,1,2时,组成的数肯定比4635小.
这样的四位数有1x1x1x3＝3个
因此,符合条件的四位数有1512＋280＋21＋3＝1816个