已知数列(an)满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)求an

题目

已知数列(an)满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)求an
注:a1,a2 当中a后面的数字是小的因为本人打不来所以看上去很怪

答案

a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1)
a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)
2试-1式得
nan=3n(n+1)
an=3(n+1)