函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且y=∫(0→2x)f(1/2t)dt-2∫(1+f(x))dx,则y'=
题目
函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且y=∫(0→2x)f(1/2t)dt-2∫(1+f(x))dx,则y'=
答案
d/dx{F(x)} = f(x)
y=∫(0→2x)f(t/2))dt -2∫(1+f(x))dx
= 2∫ (0→2x)dF(t/2)) - 2[ x + F(x) ] +C
= 2[ F(x)-F(0)] - 2[ x + F(x) ] +C
y' = 2f(x)-2[1+f(x)]
=-2
很高兴为您解答,【the1900】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知两个自然数b c ,质数a 且a^2+b^2=c^2 求证:a<b ,c=b+1
- 辅助线应用实线还是虚线
- 长方形长16厘米,宽20厘米,周长和面积为几?3Q
- 用配方法解方程:x+6x-7=0
- 甲数和乙数的和是15.6,如果甲数增加1.25,乙数减少1.15,则两数之和是
- 对中国古代选官制度的评价
- 一个棱柱的面数为12,棱数是30,则其顶点数为_.
- 若集合{x丨2x-a=0,a属于N}包含于{x丨-1<x<3},则a的所有取值所组成的集合中的元素之和为 ( )
- 读书感受怎么写?
- 春天是一本彩色的书,春天还是什么
热门考点