写出命题若x−2+(y+1)2＝0，则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

题目

写出命题若

x−2

+(y+1)2＝0，则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

答案

逆命题：若x=2且y=-1，则

x−2

+(y+1)2＝0；真命题
否命题：若

x−2

+(y+1)2≠0，则x≠2或y≠-1；真命题
逆否命题：若x≠2或y≠-l，则

x−2

+(y+1)2≠0；真命题

将原命题中的条件、结论互换得到逆命题；将原命题的条件、结论同时否定得到否命题、将原命题的条件、结论否定再交换得到逆否命题．

本题考点：四种命题的真假关系．

考点点评：求一个命题的逆命题、否命题、逆否命题应该先确定出原命题的条件、结论；再根据四种命题的形式写出其它形式的命题．