长方形的周长是16cm,它的两边x,y是整数,且满足x-y-x^2（x的二次方）+2xy-y^2+2=0,求面积.

题目

长方形的周长是16cm,它的两边x,y是整数,且满足x-y-x^2（x的二次方）+2xy-y^2+2=0,求面积.

答案

x-y-x^2+2xy-y^2+2=0,
x^2+y^2-2xy=x-y+2,
(x-y)^2-(x-y)-2=0,
(x-y+1)(x-y-2)=0,
∴x-y+1=0...①或者x-y-2=0...②.,
又∵x+y=8；x,y是整数
∴②是对的,即x=5,y=3.
故 S=3*5=15.