你能在日历中圈出一个正方形,使正方形所圈出的4个数和为78吗?如果能,那么这4天分别是几号?如果不能,请说明理由.
题目
你能在日历中圈出一个正方形,使正方形所圈出的4个数和为78吗?如果能,那么这4天分别是几号?如果不能,请说明理由.
答案
假设能找出这样的一个正方形,
设在左上角的数字为x,则另外三个数字应为x+1、x+7、x+8;
则应有:x+x+1+x+7+x+8=78,即:4x=62,
解得:x=15.5,日历不可能存在小数部分,
故假设不成立,不能找出这样的正方形,
故不能圈出这样一个正方形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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