求教正态分布函数的不定积分

题目

求教正态分布函数的不定积分
本人只是高中生,高数知道的很少 求教(不要说高中不需要知道)

答案

这个函数是不可积的,虽然它的原函数(即不定积分)存在,但不能用初等函数表达出来.

习惯上,如果一个已给的连续函数的原函数能用初等函数表达出来,就说这函数是“积得出的函数”,否则就说它是“积不出”的函数.比如下面列出的几个积分都是属于“积不出”的函数,但是这些积分在概率论,数论,光学,傅里叶分析等领域起着重要作用.
（1）∫e^(-x²)dx；（2）∫(sinx)/xdx；
（3）∫1/(lnx)dx；（3）∫sinx²dx；
（5）∫根号(a²sin²x+b²cos²x)dx(a²≠b²)
标准正态分布函数：Φ(x)=[1/根号(2π)]∫(-∞,x)e^(-x²/2)dx
这个函数属于（1）类型的积分函数,因为不可积,所以为了应用方便,有人将它的积分值编成了一个表,要求某一x对应的积分值,直接查表就可以,既简单,又快捷～
而真正要求这些不可积函数的原函数,应该算是相当专业的内容,作为高中生,只要会查表求标准正态分布的概率就可以了,不应再花过多时间钻研这个题目．目前你应该把学习重点放在高中数学学习内容上,等你上大学了,有了足够充裕的时间并积累了比较系统的高数知识后,那时再去想这个问题,可能比你现在去想这个问题要收获得更多．
祝你学习进步～～