三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE、DF分别是角BDC和角ADC的平分线,是说明四边形FDEC的是矩形.

题目

三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE、DF分别是角BDC和角ADC的平分线,是说明四边形FDEC的是矩形.
角形ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE、DF分别是角BDC和角ADC的平分线,是说明四边形FDEC的是矩形.

答案

因为AD=CD所以∠DAC=∠DCA,同理∠DBC=∠DCB又因为三角形内角和180 所以∠ACB=90而因为DE,DF为角平分线所以∠EDC=∠EDB,∠ADF=∠FDC平角是180所以∠EDF=90,而三角形ADC是等腰三角形,DF是顶角角平分线所以三线合一DF为...