△ABC中,若(a-acosB)sinB=(b-ccosC)sinA,则这个三角形是( ) A.底角不等于45°的等腰三角形 B.锐角不等于45°的直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直
题目
△ABC中,若(a-acosB)sinB=(b-ccosC)sinA,则这个三角形是( )
A. 底角不等于45°的等腰三角形
B. 锐角不等于45°的直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
答案
已知等式利用正弦定理化简得:(sinA-sinAcosB)sinB=(sinB-sinCcosC)sinA,
整理得:sinAsinB-sinAsinBcosB=sinAsinB-sinAcosCsinC,即-sinAsinBcosB=-sinAsinCcosC,
∵sinA≠0,
∴sinBcosB=sinCcosC,即
sin2B=
sin2C,
∴2B=2C或2B+2C=180°,即B=C或B+C=90°,
则这个三角形为等腰三角形或直角三角形.
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一道关于简谐运动的问题
- 水中的杂质有几种类型,各种杂质的除去方法各是怎样的
- 设数列{an},a1=5/6,若对任意的n属于N*,n>=2,二次方程a(n-1)x^2-an+1=0有根A,B且3A-AB+3B=1 证{an-1}是等比
- 在大学专修英语是向中学那样死扣语法的吗?学英语是否要像学语文那样,多阅读,然后尽量表达自己的感想,而表达的句子不要太多的为语法内容所禁锢,我想,如果太多的语法可能会禁锢我们的思想,造成不能正常发挥,我
- x-6分之5=8分之7 1
- 概率,硬币偏置的问题
- 设函数f(x)=4^x/(4^x+2),则f(1/11)+f(2/11)+…+f(10
- 已知函数f(x)=log(a^2-3) (ax+4)在【-1,1】上是单增函数,求实数a的取值范围.
- 甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相对开出,行驶一段时间后两辆汽车在离中点24千米相遇.甲车每小时行48千米
- UP这个英语单词怎么用
热门考点