设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,A′是A的转置矩阵,当A*=A′时,证明|A|≠0.
题目
设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,A′是A的转置矩阵,当A*=A′时,证明|A|≠0.
答案
∵AA*=A*A=|A|E,而A*=A′,∴AA′=|A|E,设:A=(aij),AA′=(cij),则:cii=(ai1,ai2,…,ain)ai1ai2…ain=ai12+ai22+…+ain2,而A为n阶非零方阵,因而至少存在一个aij≠0,则:cii>0,根据AA′=|A|E,知AA...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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