如图，在直角坐标平面内，点0为坐标原点，直线AB经过A（8，0），B（0，6），现有两个动点P，Q．动点P从B沿BA方向以1个单位每秒的速度向A运动，动点Q从A沿AO方向2个单位每秒的速度向O运动

题目

如图，在直角坐标平面内，点0为坐标原点，直线AB经过A（8，0），B（0，6），现有两个动点P，Q．动点P从B沿BA方向以1个单位每秒的速度向A运动，动点Q从A沿AO方向2个单位每秒的速度向O运动，当P，Q两点中的任何一点到达终点时，运动停止．

（1）求直线AB的解析式．
（2）问当运动时间t为多少秒时，以A、P、Q为顶点的三角形为直角三角形．

答案

（1）设AB解析式为y=kx+6，过A（8，0），则k=−34，∴解析式为y=−34x+6（2分）（2）∵Q在OA上，∴∠PAQ≠90°，在Rt△ABO中，AB=10，（1分）∴①当PQ⊥AQ时，△APQ为直角三角形．易得△APQ∽△ABO，则APAB＝AQAO即1...