△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.2sin²C=3cosC,c=√7,△ABC的面积为(3√3)/2,

题目

△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.2sin²C=3cosC,c=√7,△ABC的面积为(3√3)/2,
①角C的大小;
②a+b的值.

答案

2sin²C=3cosC,2cos²+3cosC-2=0;
cosC=1/2,c=60;
@2,s=1/2absinC=1/2ab(3√3)/2=(3√3)/2,
ab=2
c^2=a^2+b^2-2abcosC
a+b=√(3ab+8)=√14